实施刑事拘留之后，公安机关应在拘留之日起三日内，将案件呈交检察机关提出逮捕请求并进行审核；
然而在特殊情况下，申请审理和批准逮捕的时限可延长至四日；
若犯罪嫌疑人系流窜作案、多次作案或同伙作案的重大嫌疑人，则此申请时限可进一步延长至三十日。
在收到公安机关递交的逮捕请求申请书后，检察机关需在七日内对其作出是否批准逮捕的决定（包括予以批准或是不予批准）。
简而言之，在通常情况下，公安机关向检察机关提交逮捕请求的期限总计不得超过三十七日。
在此期间，嫌疑人和其亲属享有权利委托律师代为处理相关法律事务。