关于网络赌博案立案之后的拘留期限，需依据相关情节进行具体分析。
在治安案件中，通常情况下的拘留期不得超过15日，且累计处罚时最长不应超过20日。
然而，假如涉案行为已触犯赌博罪，并被作为刑事案件处理的话，那么刑事拘留的最长期限则不能超过37天。
在司法实践中，赌博罪的界定主要取决于行为人是否存在以营利为目的，以及其是否进行聚集性赌博或以赌博行为为主业的事实行为。
倘若情节轻微，尚未达到犯罪的程度，或许仅仅需要进行治安处罚。
值得注意的是，对于网络赌博参与者的惩处，将会根据赌资规模、参赌次数、是否存在组织等多方面因素进行综合考量。
一旦涉及到犯罪行为，将面临更为严重的法律制裁，其中包括有期徒刑、拘役、罚金等多种刑罚方式。