涉及开设赌场类罪名的涉案人员在看守所中被拘禁的期限，普遍情况下主要受制于案件进程的发展状况。
在案情调查阶段，刑事司法机构具有最长可达37日的强制性拘留权力。
如若检察机关批准进行逮捕行为，那么在此期间当事人在审讯内将不得超过两个月之久；
如若案件情况复杂且在期满后仍无法得出结论的话，必须通过上级主管检察院的批准才能够进一步延长到一个月。
进入检察官调查阶段时，检察院必须在一个月之内做出裁决，对于重大或复杂的案件，可以适当延长半个月的时间。
然而，以上所述的时间限制并非绝对，如果案件需要进行补充调查等特殊情况，拘禁期限也会相应地有所延长。
最后，关于拘禁期限的确定，需要根据案件的实际情况来综合考虑。
总的来说，法律对于办案期限有着明确的规定，这是为了确保犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保护。