在刑事拘留期的14个自然日内，可能仍然会进行相关的证据收集工作。
刑事拘留制度是指公安机关与人民检察院对于直接受理的案件，在侦办过程中，当面临法定突发状况后，对于现行犯或首部重大嫌疑人员所适用的临时性强制措施，旨在暂时剥夺该人的人身自由。
在此期间内，负责侦办的机构将依照法律规定，对相关证据进行收集与固定，以便更为准确地揭示案件真相。
若调查发现现有证据尚且不够充分，需要作进一步的核实确认，那么14天的拘留期便可能被予以延长。
但如若在这14天之内获取到足够确凿的证据证实嫌疑人确实犯罪，那么案件将得以推进至后续阶段；
反之，若证据仍然不足，则可能考虑变更对其采取的强制措施或是解除对其的羁押。
因此，暂停证据收集与否，最终将视乎案件本身的具体现象以及证据的充足程度而定。