打伤他人致其重伤已经构成了严重的刑事犯罪。
对于这类案件，警方通常会采取刑事拘留的强制手段，然而，这个时间段并不会超出37天，但是仅限于案件办理过程中的强制措施阶段。
实际上，从拘捕开始直到最终定罪量刑的整个过程所需时间难以准确预测，因为受到多方面因素的影响。
例如，案件的复杂性、搜集证据的难度、以及犯罪嫌疑人是否承认自己的罪行或者愿意接受法律制裁等等。
一般来说，公安机关在侦查阶段可能需要花费2至7个月的时间来展开工作；
而检察院负责的审查起诉阶段大约需要1至1.5个月；
至于法院审判阶段，如果采用普通程序审理的话，通常在2至3个月之内可以结案；
若是采取简易程序审理，则有可能在20天之内完成。
当然，如果涉及到特别重大和复杂的案件，经过上级人民法院批准，可以适当延长审理期限长达三个月之久。
总的来说，每起案件的实际审理时间都会因具体案情的不同而有所变化。