由于该起斗殴事件已导致他人轻伤，因此涉嫌构成了故意伤害罪。
根据相关法律规定，对其进行刑事拘留的最长期限通常不超过37天。
然而，这仅是暂时采取的强制性手段之一。
如果公安机关经过深入调查和判断，认为有必要将犯罪嫌疑人逮捕归案，那么他们将会在拘留期满之后的三个工作日内，向人民检察院提交审查批捕申请。
在某些特定情形下，例如涉及到流窜作案、多次作案或者结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提出审查批捕申请的期限可适当延长，最多可延长至30天。
然而，最终的定罪量刑必须全面考虑案件的诸多具体细节，如犯罪原因、手法、所造成的严重后果以及犯罪嫌疑人的认罪悔过态度等等。
在此，我们强烈建议您尽快委托专业律师介入此案，为犯罪嫌疑人提供全方位的法律援助。