在通常的案件中，当精神疾病患者被刑事拘留之后，首先将对他们的心理健康状况进行全面且专业的司法鉴定。
假如经过严密的科学考量，证实该名患者在实施涉嫌犯法的行为之时正处在无法分辨或无法自控其自身行为举止的状态之下，依据相关法律法规，他将无需承担相应的刑事责任。
在此种情况下，该案件有可能会被撤销，并要求其家人或监护人员严格执行监管和治疗工作。
而如果司法鉴定的结果显示，该名患者在犯罪行为发生期间具备部分真正意义上的刑事责任能力，那么他将会按照这种责任能力的轻重程度，依法接受适当的从宽或者减轻刑罚。
在整个刑事诉讼过程当中，根据患者病情的具体状况，我们甚至还有可能为其实施变更强制性措施，例如缓期收监执行或者监视居住等手段。
总而言之，对于精神疾病患者的后续处理方式，主要是基于司法鉴定结果、犯罪行为发生时期的精神状态及责任能力这三个重要的因素。