按照一般的情况来看，公安机关在对某位公民实行治安拘留之后，就应在拘留期限届满之日起的三天之内提出申请，由同级人民检察院审查是否应该批捕。
然而，在某些非常规的情形之下，公安机关可将这一期限进一步延长，最长可达四天之久。
而对于那些以流窜作案、多次作案或与他人共同犯罪为主要特征的重大嫌疑人来说，他们的拘留期限则有可能被延长到整整三十天。
在此期间内，公安机关需要向同级人民检察院提交书面申请，请求其进行审查并做出是否批准逮捕的决定。
当然了，人民检察院也必须严格遵守相关规定，在接到公安机关的正式申请和相关文书之后的七天之内，务必作出是否批准逮捕的决定。