在遇到涉赌活动而被警方依法拘留的情况时，首要任务便是确定拘留的性质，这包括行政拘留或刑事拘留两种不同的情况。
若是行政拘留，通常情况下期限较短暂，一般不会超过十五日。
在这段时间内，被拘留人员需要严格遵守相关规定，耐心等待拘留期结束。
然而，如果涉及到刑事拘留，那么情况就相对较为严重了。
此时，家属应当立即寻求律师的协助，以便律师能够向办案机关了解案件的详细情况，并有机会与被拘留人员会面，为他们提供必要的法律咨询服务以及帮助。
面对这样的情况，被拘留人员及家属都应该认真对待并且积极配合有关方面的调查工作，以如实陈述所知悉的事实真相。
同时，务必留心搜集对自己有利的证据，例如能够证明自身并非是赌博活动的组织策划者或者参与赌资额度相对较小的材料等等。
但是需要特别提醒的是，进行证据搜集的过程必须遵循合法合理的原则要求。