通常情况下，公安部门对已经实施拘留措施的人员，若在其拘留期限内认为有必要进行逮捕的话，必须在拘留期结束前的三个自然日内向当地人民检察院提交申请，以请求后者对逮捕授权进行审查和批准。
然而，在特殊情况下，提请审查批准的时间可予以适当延长，最长可达到四个自然日。
而对于那些流窜犯罪、多次犯罪以及团伙犯罪的重大嫌疑人而言，其拘留期限可以相应地延长到三十天。
在此期间，公安局要自收到由人民检察院转交的同意逮捕申请文件后的七个自然日内作出是否批准逮捕的决议。
若人民检察院未做出批准逮捕的决定，则公安局应在接到来函后及时释放相关人员，同时亦需向人民检察院通报有关释放执行状况的信息。
倘若公安局发现相关人员并不符合拘留条件，同样需要立即释放。
总的来说，刑事拘留后的释放时间并不是固定不变的，而是需要根据具体案件的实际情况来进行综合评估和判断。