按照程序规范，公安部门如果对某位被拘留人，持有需要进行逮捕的看法，应该在拘留期结束之后的三日内，向人民检察院提交书面申请进行审查与批准。
然而，在某些特殊状况之下，提交审核申请的期限可适当延长，从一天到四天不等。
对于那些涉及诸多地方作案、频繁作案以及群体性作案的重大犯罪嫌疑人，其提交审核申请的时间可以进一步延长至三十天。
人民检察院在收到公安部门提交的批准逮捕申请书之后，必须在七天之内做出是否批准逮捕的决定。
如果人民检察院未能批准逮捕，那么公安部门应该在接收到通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
总的来说，如果没有得到批准逮捕，那么拘留期结束后，相关人员就应该被释放。
但这并非唯一的考虑因素，还要结合案件的复杂程度以及实际掌握的证据等情况进行综合评估。