涉及到赌博案中的逮捕问题，在拘留期限为37天之后，根据特定案件的详细情况和充分的证据做出决定。
一般而言，若公安机关认定犯罪事实已获明确证明，证据扎实充足，嫌疑人可能需要面临徒刑以上刑责，而且取保候审未能完全防范潜在社会风险的话，他们便有权向检察部门提出批捕申请。
然后，检察官将深入审查这起案件，全方位考量涉及的犯罪性质、犯罪情节、社会危害性及该名犯罪嫌犯的认罪态度等各方面因素。
若检察官判定该案符合逮捕资格，就会批准逮捕；
另外，如若不然，他们将会拒绝批准逮捕。
总地来说，拘留期为37天之后是否逮捕并不是必然的结果，要视案件细节及法律条款予以精确评估和裁断。