依据我国相关法律法规，对于在刑事诉讼过程中被处以拘留措施的人员，其向检察机关提请批准逮捕的时间通常为三日内。
然而，在特定情形下，这一期限可得以延长，最长可达四天；
尤其针对那些流串作案、屡次犯法以及团伙犯罪等重型犯罪嫌疑人，提请审查批准的时间最多可增至30天。
与此同时，若公安机关判定被拘留者需进行逮捕，则应在拘留期结束前的上述期限内向人民检察院提交申请，请求其进行审查并做出是否批准逮捕的决定。
值得注意的是，人民检察院应在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七个工作日之内，依法做出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。
总而言之，提请逮捕的时间会根据案件的具体情况有所不同，但均受到严格的法律规定和限制。