在这个问题上，我们必须先确定该案件是否已经得到了州检察厅的正式批准逮捕。
若事项得以批准，那么这个情况就显得相对较复杂。
一般的规律是，当犯罪被捕后，嫌疑人被送往看守所，经过大约60天的时间，案件可能仍然处于调查阶段。
在这样的情况下，家属们可以考虑为嫌疑人聘请专业的刑事辩护律师，因为律师有权利与嫌疑人进行面谈，以深入了解案件的具体细节，并为警方提供专业的法律建议。
负责辩护的律师将会对证人的可靠性、文件的可信度以及它们之间的相关性进行严格的评估，以便找到案件取得重大进展的可能性。
如果他们从中发现证据的充足程度无法让人信服或者程序出现了任何违规行为，他们将毫不犹豫地提出相关辩护建议。
此外，他们还可以根据案件的实际情况，帮助嫌疑人申请改变强制措施，例如申请取保候审等等。
总的来说，尽早地聘请专业的律师参与到案件中来，对于案件的处理将会产生积极的影响。