当检察院对公安机关移送审查逮捕的犯罪嫌疑人做出不予逮捕的决定时，公安机关应在收到相关通知之后，立即解除对该名犯罪嫌疑人的羁押并将其依法释放；
同时，还需将执行此项决定的相关情况以最快速度向检察院进行详细汇报。
倘若检察院在收到公安机关的汇报后发现先前的不予逮捕决定存在错误或者不当之处，他们有权提出复议申请，但是在这个过程中，已被公安机关依法先行羁押的嫌疑人必须得到立即释放；
另外，明确说明的是，不予逮捕并不意味着该起案件已经宣告终结。
公安机关或许会依照法律规定采取进一步的侦查措施，如果在此期间获得了足够的新证据足以证明该名犯罪嫌疑人确实构成犯罪，仍然需要重新提出报请逮捕申请，或者将案卷向检察院移交以便进行审查起诉。
在接下来的侦查环节中，如果公安机关发现该名涉嫌犯罪的人员不应承担刑事责任，那么便会主动撤销案件。
综合来说，检察院作出不予逮捕决定之后的发展动态，以及公安机关可能采取的进一步行动及其最终结果，都会受到多方面因素的影响，例如公安机关的调查工作进展程度、案情的具体情况等等。