当犯罪嫌疑人被刑事拘留达到法律规定的37天期限却未得到批准逮捕时，必须立即将其释放或执行其他强制措施，例如申请取保候审或采用监视居住的方式。
这是依据我国现行的刑事诉讼法规则所规定的事项。
具体来说，公安机关在拘留被捕者之后，如认为有必要进行逮捕，应当在拘留期结束前的三日内，向人民检察院提交审查批准的请求。
在某些特定情况下，这个期限可延长一日至四日。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关向人民检察院提出审查批准的时间甚至可以延长到三十日。
人民检察院在收到公安机关提交的批准逮捕请求后，应当在七日内做出是否批准逮捕的决定。
若未能获得批准，公安机关在接获通知后应立即释放相关人员。
若仍需继续进行侦查工作，且符合取保候审、监视居住条件的话，则依法变更强制措施。