针对您被治安拘留之后，对方选择通过司法途径解决问题，其最终所面临的刑事处罚时间长短，主要取决于诸多复杂的因素。
首先，我们需要深入分析此次斗殴事件所引发的严重后果，例如是否已经达到轻伤级别甚至更高级别的伤害程度。
若情况属实，那么您可能会被指控犯下故意伤害罪，根据相关法律规定，此类案件的法定刑期通常在三年以下有期徒刑、拘役或管制范围内。
此外，我们还需要关注斗殴事件的起因、您在此次事件中所扮演的角色以及过错程度、是否存在自首行为、是否有立功表现、是否积极补偿并得到受害人谅解等等重要情节。
当然，倘若仅仅是造成了轻微伤害，您仍然可能不会面临刑事指控，但是却必须承担相应的民事赔偿责任。
总而言之，具体的刑事处罚期限需要依据全案的证据材料和情节进行全面评估，最后由法院依照法律法规做出公正裁决。
因此，我强烈建议您尽早寻求专业律师的协助，以便他们能够为您提供全方位的法律支持与辩护服务。