涉及团伙赌博罪行的被拘留人员的刑事拘留时间，通常而言不应超过三十七日。
然而，这仅仅是最长的拘留期限，实际上具体出狱的时长将因案件的具体状况而异。
若公安局方面认定了犯罪事实明确且相关证据确凿充分，则会向检察院请求批准实施逮捕手续。
假如检察院批准进行逮捕，那么对于侦查工作所需的羁押期限将会根据案件的进程而有所不同。
反之，倘若判定不存在犯罪行为，或证据不足以证明犯罪，公安局应在拘留期限内释放犯罪嫌疑人。
在调查期间，犯罪嫌疑人或其辩护律师有权向公安局提出取保候审的申请，如若条件满足，便有可能暂时获得自由。
总的来说，团伙赌博罪行刑事拘留之后的处理结果，将取决于案件的实际情况、相关证据以及法律的具体规定。