一般而言，对于轻微伤害案件，公安机关的派出所通常并不会实施通缉令。
通缉主要适用的是那些符合逮捕标准且正在潜逃的犯罪嫌疑犯。
由于轻微伤害在法律层面尚未达到刑事罪行的严重性，大多数此类案件都被归类为治安事件。
在处理治安案件时，派出所将根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对涉事人员实施相应处罚，如罚款、行政拘留等。
倘若责任人试图逃避处罚，派出所将会采取传唤等手段以促使其到场接受处理，但并非发布通缉令。
当然，若轻微伤害案件涉及到更为严重的违法犯罪行为，又或者与其他刑事案件存在关联，那么具体情况就需要根据实际情况进行深入分析和判断了。