在轻度人身伤害事故中，关于派出所是否应对打人者采取拘留措施，需根据实际案情来做出综合性的判断。
通常来讲，倘若派出所并未对打人者执行拘留措施，那么，您试图通过直接提起诉讼以求得拘留惩罚恐怕并非容易实现。
然而，您依然有权利通过寻求民事法律途径，要求施暴者承担相应的民事赔偿义务，例如支付您的医疗费用、误工损失以及护理费用等。
若您认为派出所所作之决定并不公正，您有权向上一级公安部门提出行政复议申请，或者直接向法院提起行政诉讼，请求法院对派出所的行政行为进行合法性审查。
然而，需要注意的是，行政复议与行政诉讼的主要目的在于对相关程序及决定的合法性进行审查，而非直接要求对对方实施拘留。