在打架事件处理过程中，派出所对涉事人员进行的拘留期限受到多种因素的影响。
根据相关规定，普通的治安拘留通常不会超过十五日；
若涉及到两种及以上违反治安管理行为者，合并执行拘留期限最长不得超过二十日。
当打架行为达到了犯罪程度时，例如故意伤害导致他人轻伤以上，则可能面临刑事拘留。
然而，刑事拘留的最长期限为三十七日，但这仅限于侦查阶段的强制措施，随后可能会被批准逮捕、提起公诉以及进行审判。
此外，拘留期限的长短还将综合考虑打架事件的具体情节、所产生的不良后果、当事人的悔过表现等多方面因素。
若情节轻微，且当事人能够积极赔偿受害方并得到其谅解，那么拘留期限可能相对较短甚至无需拘留。