倘若行为人的打人行为涉及到需要进行拘留处理的案件中，这往往需要考虑多方面的综合因素。
首先，如果这些行为人的打人行为已经导致了受害者遭受了轻微伤以上的伤情，譬如达到轻伤或重伤级别等，那么他们就可能因为涉嫌故意伤害罪而面临拘留的处罚。
其次，即便没有造成严重的身体伤害，但是如果行为人在打人过程中表现出寻衅滋事、随意殴打他人等恶劣行径，并且这种行为已经对社会公共秩序产生了严重干扰，那么他们同样可能会受到拘留的惩处。
再者说，只要涉案的打人行为不是单独行动，而是属于结伙斗殴、持续不断地殴打他人或是针对诸如残疾人士、孕妇等特殊群体实施暴力，都更容易引发拘留案件的发生。
除此之外，如果被害人明确表示不愿与施暴者和解，而且行为人的打人行为已经对社会产生了一定程度的危害性，同时经过公安机关的严格审查后认定有必要采取拘留措施的话，那么行为人也将面临拘留的惩罚。
总而言之，对于是否应该对某个行为人实施拘留的决定，必须依据具体的案情来做出，并由执法机构按照法律规定进行裁决。