关于在派出所的滞留时限问题，这是由众多复杂因素所决定的，如果情节轻微，那么嫌疑人可能仅需接受询问和调查，通常不会超过24个小时；
然而，如果受害者的伤势较为严重或者案件性质恶劣，那么嫌疑人就有可能面临拘留的处罚，其行政拘留期限最长为15天，而刑事拘留的期限则一般不超过37天。
在进行调查的过程中，警方将会全面权衡伤害结果、打人行凶的动机以及嫌疑人的认罪悔过态度等多种因素。
假使涉嫌构成犯罪，例如故意伤害导致他人受到轻伤及以上程度的伤害，那么接下来的流程便会进入到刑事审判的阶段，所需要花费的时间也将会更加漫长。
总而言之，具体的滞留时限需视具体案情和相关法律规定而定。