针对故意伤害行为在特定情况下，即若是已经达到了犯罪的严厉范畴，即使在先前经历过行政拘留后，依然存在着被进一步追究刑事法律责任的可能性。
然而，这一结果是否能够实现，主要取决于伤害所造成的实际后果以及相关的具体情节。
倘若伤害的后果极其严重，已经符合了犯罪的判定标准，那么在此前提下，之前所实施的行政拘留并不会对之后的刑事追诉产生任何实质性的影响。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。