在刑事拘留期限为一个月之后，大致上存在以下几种可能性状况。
倘若公安部门坚信已有充足的犯罪证据支持其指控，那么他们将会依法向检察机关递交申请，要求批准逮捕处罚。
若实际证据尚不充分，公安部门就有可能变更现有的强制措施，例如转为取保候审或监视居住，以确保嫌犯的人身自由不会受到过多限制。
当然，实际运作过程中也有可能出现直接撤销案件、释放嫌犯的可能性。
然而，我们必须明确认识到，刑事拘留的最长时限通常设定为37天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。