根据我国相关法律法规规定，涉嫌犯有聚众斗殴罪行而遭受刑事拘留的时长通常不应超过三十七天。
然而，这仅仅是针对普遍情形而言，实际情况则可能随着案件的繁复性以及侦查工作的推进而产生相应变化。
若公安机关认定有必要对犯罪嫌疑人实施逮捕措施，可在刑事拘留期满之后的三日内，向上一级人民检察院提交审查批准申请。
在特定条件下，公安机关向上一级人民检察院提出审查批准申请的期限还可适当延长，延长期限为一至四日。
此外，对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案等情节较为恶劣的重大嫌疑分子，公安机关向上一级人民检察院提出审查批准申请的期限则可进一步延长至三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。