当出现敲诈勒索行为却拒不赔偿时，首要步骤为立即向当地公安部门进行举报投诉。
随后，公安机关将依据相关法律法规展开深入且详细的调查，以查明事件的实际情况以及相关的证据材料。
一旦该行为符合《中华人民共和国治安管理处罚法》中所规定的拘留标准，公安机关将会依法做出相应的拘留决定。
在此过程中，公民个人应全力配合公安部门的调查工作，提供并提交出所有与此事件有关的证据及信息资料。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。