根据相关法律，对于涉嫌犯有聚众斗殴罪的嫌疑人，其在警察局内最长的拘留期限不得超过37个日历天数。
然而，这仅仅是在刑事拘留阶段所能给予的最长时间限制。
倘若经调查核实，被认为确实存在犯罪事实，则必须经过由法庭进行的审判程序，以查明实际应承担之刑罚。
而针对聚众斗殴罪的具体量刑幅度，会依据犯罪行为情节及其严重程度灵活调整。
例如，当涉及到严重情况如屡次实施聚众斗殴、参与人数众多且规模巨大、社会舆论反应强烈或在公共场所或道路交通要塞等地发生聚众斗殴事件，以至于导致社会秩序严重失序时，可能面临三年以上直至十年以下有期徒刑的严厉处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
【聚众斗殴罪；故意伤害罪；故意杀人罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。