当公安机关将涉嫌违法之人依法进行刑事拘留之后，一般来说他们会在潜藏期间的24个小时之内向其家属发出逮捕通知。
不过，如果因为某些原因导致无法通知到相关人员，或者是涉及到危害国家安全犯罪以及恐怖活动犯罪等特殊案件，通知行为可能会影响到案件的调查工作，那么在这种情况下，公安机关可以选择暂缓通知。
然而，一旦阻碍侦查的因素消除，他们就必须立刻通知被拘留者的家属关于案件的最新进展。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。