在袭击警察并受到刑事拘留以后，若犯罪情节显著轻微、产生的危害性较小到不足以构成犯罪的程度时，那么这名涉案者便有可能不会遭受进一步的刑罚惩处。
例如，假设攻击警察的行为本身较为轻微，没有对警察的人身安全造成实质性的损害或者严重阻碍了执法工作的正常进行；
同时，该嫌疑人还展现出真诚的悔过之意，积极地承担起赔偿损失的责任，并且成功地取得了警察的谅解等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。