针对涉及到故意非法杀害而致使某位在校学子不幸离世的案件当事人，其面临的刑事拘留期通常不会超出37日之久。
然而，这仅仅是一种初步的期限要求。
若案件案情较为错综复杂且缺乏充分的证据支持，可能需要审批部门特意延长侦查工作的有效时限。
在此次延长侦查期内，执法机关会全力以赴地对相关事件展开深入细致的调查取证工作。
一旦确认有充足的证据能够锁定犯罪嫌疑人的罪行，此人将根据相关法律法规，被正式逮捕。
进而，案件将进入后续的刑事诉讼程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。