根据相关法律规定，在刑事拘留期间，若最终未提起公诉且符合特定条件，被拘留者可申请相应的赔偿。
然而，若拘留行为本身非法，例如缺乏犯罪事实依据或证据存疑，那么被拘留者将有权利主张自己应得的赔偿。
反之，若拘留行为是合法的，仅因为后来出现证据改变或受到其他法定因素影响而未能提起公诉，通常情况下，被拘留者无法提出赔偿请求。

《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。