若嫌犯被指控犯有帮助信息网络犯罪活动罪名，那么他们可能因如下状况而被列入网上通缉名单中：首先，如果公安部门已经确认了该嫌犯确实涉及犯罪行为并且对此展开了立案调查，然而，当这名嫌犯试图逃避调查、拒绝接受公安机关的传唤，甚至选择逃跑以避免直接面对公安机关的控制时，由于这种行动使得公安机关无法直接找到并拘捕这名嫌犯，因此，他们便可能采取将其列入网上通缉名单的措施。
其次，倘若这名嫌犯的下落无从得知，并且通过常规的侦查方法也无法准确地定位他的藏身之处，同样地，这种情况下，公安部门也可能不得不将其列入网上通缉名单之中。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条
【通缉的条件及程序】应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。