涉及过失导致他人重伤而被采取刑事拘留措施的案件，通常情况下拘留期限不会超过三十七日。
刑事拘留作为一项暂时性且具有强制性质的措施，在此期间内，公安机关将依法展开深入细致的调查工作，若经审查后认定有必要对嫌疑人实施逮捕，则需向检察院提出申请并获得批准；
反之，若证据不足以证明其犯罪事实或者无需进行逮捕，公安机关有权变更相应的强制措施，甚至释放嫌疑人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。