依据具体情形，网络赌博活动的责任方有可能承担刑事拘留之责。
在通常情况下，一旦涉足网络赌博领域便有发生刑拘的可能性。
倘若活动涉及程度较轻微，则可能仅遭受治安处罚；
然而，若是情况严重，如职业赌徒、组织大规模赌博以及经营赌场等，则极有可能构成刑事犯罪并面临刑拘之罚。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
【赌博罪；开设赌场罪；组织参与国（境）外赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。