关于刑事拘留期的起算点，通常是从公安机关向犯罪嫌疑人送达《拘留证》的那一刻开始计算。
若该拘留期限设定为3天，那么在此期间，公安机关将对案件展开深入细致的侦查工作。
倘若公安机关经过慎重考虑后认为有必要延长拘留期限，他们将会在第3天结束之前，向检察院提交申请以请求批准逮捕。
依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》规定：公安机关在对已被拘留的人员进行调查后，如认为其需要被逮捕，应在拘留期限届满后的3日内，向人民检察院提出审查批准的申请。
在某些特定情形下，申请审查批准的时间可适当延长1日至4日。
而对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，申请审查批准的时间则可延长至30日。
人民检察院在收到公安机关递交的审查批准逮捕申请书后，应在7日内作出是否批准逮捕的决定。
若人民检察院未批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，并将执行情况及时告知人民检察院。
对于仍需进一步侦查且符合取保候审或监视居住条件的人员，依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。