依照我国法律规定，对因涉嫌参与组织群众性赌博行为而被依法采取刑事拘留措施者，其拘留期限通常不会超出37日之久。
然而需要明确指出，该拘留措施仅仅属于临时性的强制手段，如果案件具备充足的证据证明，则有可能面临更为严厉的逮捕措施，进而进入到后续的刑事审判程序中。
若是情节较为轻微，那么在37日内，该人员有望得到改变强制措施甚至提前获释的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。