在通常情况下，公安机关针对涉嫌触犯非法拘禁罪行的涉案人员展开深入调查并进行立案侦查之后，针对其的逮捕程序并未设定固定的期限或标准。
若案件涉及的事实清晰明了且具备充足的有力证据作为支撑，那么有可能在相对短暂的时日内就会实施逮捕行动；
然而倘若案件状况错综复杂，亟需更多时间来搜寻证据和审慎审查案件，那么逮捕的时间则可能会相应延长。
通常而言，从立案侦查阶段至正式执行逮捕之间的时间跨度一般不会超出37日这一限期。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。