根据我国法律法规，若当事人遭受到刑事拘留，他们通常会被羁押在所在地的看守所内。
在此期间，公安机关或人民检察院有权对直接受理的案件进行全面深入的侦查，一旦在侦查过程中发现法定的紧急情况，他们可以立即对现行犯或重大嫌疑分子采取临时剥夺其人身自由的强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。