根据我国法律规定，刑事拘留期限最长不得超过37天。
在正常情况下，公安机关若认为被拘留者具有犯罪行为且需要进一步追究其责任，应在拘留期满之日起的三日内，向人民检察院提交申请，请求对嫌疑人是否具备逮捕条件进行审查和批准。
而在特殊情形之下，提出申请并获得批准的时间可适度延长，但延长的总天数限制在1到4天内。
对于那些涉及跨区域作案或重复作案以及团伙作案等情节恶劣的重大犯罪嫌疑人，公安机关向人民检察院提交审查和批准申请的时间则可延长至30天。
人民检察院在收到公安机关提交的逮捕申请之后，必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
如果人民检察院未能批准逮捕，公安机关应在接获通知后立即释放相关人员，同时将执行情况及时告知人民检察院。
对于需要继续进行侦查工作，且符合取保候审或监视居住条件的案件，公安机关应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。