在涉嫌刑事犯罪情况下，犯罪嫌疑人被逮捕之后的侦查羁押期限通常不得超过两个月。
然而，对于案情复杂且期限届满仍然无法完成调查的案件，可经过上级人民检察院的批准予以延长一个月。
以下是可能导致侦查期限进一步延长的几种特殊情况：1.在交通极为不便的偏远地区发生的重大复杂案件；
2.重大的犯罪团伙案件；
3.流窜作案的重大复杂案件；
4.犯罪涉及范围广泛，取证工作难度较大的重大复杂案件。
对于此类案件，如果需要延长侦查期限，需得到省级、自治区或直辖市人民检察院的批准或决定，最长可延长至四个月。
此外，若犯罪嫌疑人可能面临十年以上有期徒刑的处罚，并且按照上述规定延长了侦查期限，但仍未能完成侦查工作，则可再次申请延长侦查期限，最长可延长至六个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。