因遭受刑事拘留而引发的银行信用卡逾期问题，首要之务便是要尽快地安排亲属或可靠的代理人同发卡银行取得联系，详细阐述逾期的根本缘由正是源于刑事拘留这种特殊状况。
银行在接收到此类解释后，通常会按照个案实际情况展开全面的评估以及妥善处理方式。
从法律角度来看，根据国务院发布的《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，在遭遇特殊情形时，若确定所涉信用卡欠款额已远远超越持卡人的还款能力，且持卡人依然坚守诚信原则愿意还款的前提条件之下，发卡银行有权就此与持卡人进行平等协商，最终达成适应个性化需求的分期还款方案。
然而值得特别强调的是，个性化分期还款协议的最长执行期限不得超过五年之久。
在此过程中，必须关注到银行可能会对相关证明文件提出要求，以确保逾期确实是因为无法抗拒的刑事拘留因素而产生的结果。
在经过全盘考虑与评估之后，银行甚至有可能会为持卡人赋予一定的宽限时期或是商讨并拟定出合理的还款计划。

《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条
在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过５年。
个性化分期还款协议的内容应当至少包括：
（一）欠款余额、结构、币种；
（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；
（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；
（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；
（五）双方的权利义务和违约责任；
（六）与还款有关的其他事项。
双方达成一致意见并签署分期还款协议的，发卡银行及其发卡业务服务机构应当停止对该持卡人的催收，持卡人不履行分期还款协议的情况除外。达成口头还款协议的，发卡银行必须留存录音资料。录音资料留存时间至少截至欠款结清日。