在被拘留的刑期内致使信用卡出现逾期情况，通常此行为并不构成信用卡欺诈犯罪。
然而，为了避免逾期问题的进一步恶化，需要采取措施予以处理。
首先，您可考虑委托亲朋好友代为办理信用卡的账单还款事项。
如果暂时不能找到合适的代理人，那么在刑事拘留期结束后的第一时间里，务必与银行进行有效沟通，向其解释产生逾期的具体原因，同时尝试就还款方案进行协商。

《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条
在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过５年。
个性化分期还款协议的内容应当至少包括：
（一）欠款余额、结构、币种；
（二）还款周期、方式、币种、日期和每期还款金额；
（三）还款期间是否计收年费、利息和其他费用；
（四）持卡人在个性化分期还款协议相关款项未全部结清前，不得向任何银行申领信用卡的承诺；
（五）双方的权利义务和违约责任；
（六）与还款有关的其他事项。
双方达成一致意见并签署分期还款协议的，发卡银行及其发卡业务服务机构应当停止对该持卡人的催收，持卡人不履行分期还款协议的情况除外。达成口头还款协议的，发卡银行必须留存录音资料。录音资料留存时间至少截至欠款结清日。