在刑事诉讼程序中，被关押于看守所内的涉案人员在相关案件正式侦查终结并递交至检察机关进行审查起诉后，理论上是有权利与其家人取得联系的。
然而，具体执行的方式与条件或许会因为不同的地域环境、看守所内部规范要求及案件的具体性质等多重因素产生差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百六十二条
【侦查终结】公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
犯罪嫌疑人自愿认罪的，应当记录在案，随案移送，并在起诉意见书中写明有关情况。