一般而言，涉嫌涉及开设赌场犯罪行为的侦查阶段时限，最高可长达七个月之久。
在此期间，公安机关将遵循法律程序，依法搜集相关证据并确定案件具体情况。
侦查阶段主要包含的两个部分分别是拘留期以及逮捕之后的侦查羁押期限。
如果公安机关认为有必要对被拘留者进行逮捕，应在拘留期限结束后的三日内，向人民检察院提交审查批准申请。
在某些特定情形下，提请审查批准的时间还可以适当延长一天至四天。
而针对那些流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑人，其提请审查批准的时间则可以延长至三十日。
人民检察院应当在收到公安机关提交的批准逮捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
逮捕之后的侦查羁押期限原则上不得超过两个月。
但若案件情况较为复杂且期限已届满仍无法完成调查工作，则可以经过上级人民检察院的批准，再延长一个月的侦查羁押期限。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。