鉴于您涉嫌盗窃罪而遭受到的刑事拘留之期为十五日整，此期限的起算时间自公安机关依法向犯罪嫌疑人宣告刑事拘留之日起正式生效。
在此期间，公安机关将全力以赴地展开对该案的深入调查工作，若经查证犯罪证据确凿且充足，公安机关有可能会向检察机关提出申请，请求批准逮捕涉案人员；
反之，若证据尚显不足，公安机关亦有可能会采取相应的措施，如变更强制措施或释放犯罪嫌疑人等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。