倘若夫妻二人遭遇了刑事拘留的指控，他们通常会按照如下这一系列严谨而详尽的流程来完成法律程序：首先，在拘留的24小时之内，由公安机关依法对其展开讯问活动以获取案件详细信息，并根据实际情况决定是否有必要继续拘留；
若是审视后认定不应拘留，他们便应立即获得释放。
其次，依据相关法规，公安机关在拘留结束之后的三天内，将对嫌疑人提交检察院进行审查批捕，若遇特殊情形，那么该期限则可延长为1至4日；
而针对那些流窜作案、多次犯案以及团伙作案等严重性犯罪行为的嫌疑人，公安机关向检察院提出审查批捕的时间甚至可以延长到30日之久。
最后，检察院在收到公安机关提交的审查批捕申请书后，必须在七个工作日内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。