在刑事拘留之后能否申请国家赔偿，这主要取决于特定的情况。
假如公安部门或者检察机构违反了《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，不经正当程序就对公民作出拘留行为，事后又作出撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪等决定，从而停止追究其刑事责任时，那么受害者有权获得相应的赔偿。
然而，若刑事拘留的做法遵循了法律规定的程序及条件，便无法提出国家赔偿请求，例如，被拘留者确实存在犯罪事实，但由于证据不足或其他法定原因未能受到刑事追责。

《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条
行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:
（一）违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（二）对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的；
（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；
（四）刑讯逼供或者以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；
（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。