当嫌疑人因涉嫌刑事罪行而遭到刑事拘留并随后被判处了拘役缓刑的情况下，他们通常是由看守所直接进行人员释放。
因此，我们需要明确的一点是，被判缓刑即意味着犯罪者需在特定的考察期内暂时免除先前已被判定的刑事处罚的执行。
当正式的判决书下达并且该判决经过法律程序生效之后，若有犯罪者在此前已经被关押于看守所，那么相对应的有关政府职能机构将会负责办理他们的释放手续。

《中华人民共和国刑法》第七十六条
【缓刑的考验及其积极后果】对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。