在刑事拘留的处理过程中，可能出现如下几个具体情况：
首先是无罪释放，如果在随后的深入调查阶段发现被拘留者并不存在任何涉嫌犯罪行为，那么应及时释放相关人员；
其次，若案件情形并不具备继续羁押的必要性，那么警方可能会遵照法律程序，对相关人员作出变更强制措施的决定，例如实施取保候审或者监视居住等方式进行监管；
再者，若警方掌握了确凿的证据，足以证明被拘留者涉及到犯罪行为，他们将有可能递交检察院申请批准逮捕令，并将案情上报给检察院进行审查起诉；
最后，当警方完成所有必要的侦查工作，确认犯罪事实清晰明确且证据确凿充分时，他们将会把案件移交至检察院进行审查起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。